Formel for den fremtidige værdi af en livrente

Annuiteter er investeringsaftaler, der sælges af pengeinstitutter som forsikringsselskaber og banker (almindeligvis benævnt livrenteudstederen). Når du køber en livrente, investerer du dine penge i et engangsbeløb eller gradvist i løbet af en "akkumuleringsperiode". På et bestemt tidspunkt skal udstederen begynde at foretage regelmæssige kontantbetalinger til dig i en bestemt periode. Den fremtidige værdi af en livrente er et analytisk værktøj, som en annuitetsudsteder bruger til at estimere de samlede omkostninger ved at foretage de nødvendige kontantbetalinger til dig.

Identifikation

Når du køber en livrente, investerer udstederen dine penge til at producere indkomst. Annuity udstedere tjene deres penge ved at holde en del af investeringsindkomsten, der kaldes diskonteringsrenten. Men da hver betaling udbetales til dig, reduceres indtægten, som annuitetsudstederen giver. For udstederen er den samlede kostpris ved opgørelsen af ​​annuitetsbetalinger summen af ​​de kontantbetalinger, der er foretaget til dig, plus den samlede indkomstreduktion, som udstederen opstår som betalingerne foretages. Udstedere beregner den fremtidige værdi af annuiteter for at hjælpe dem med at beslutte, hvordan man skal planlægge betalinger og hvor stor deres andel (diskonteringsrenten) skal være til dækning af udgifter og fortjeneste.

typer

Formlen for den fremtidige værdi af en annuitet varierer lidt afhængigt af typen af ​​livrente. Almindelige annuiteter udbetales ved udgangen af ​​hver tidsperiode. Annuiteter udbetalt i starten af ​​hver periode kaldes annuiteter på grund. Mange annuiteter betales årligt. Men nogle annuiteter foretager betalinger på halvårlig, kvartalsvis eller månedlig plan.

Formel

Den grundlæggende ligning for den fremtidige værdi af en livrente er for en almindelig livrente betalt en gang om året. Formlen er F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P er betalingsbeløbet. Jeg er lig med renten (rabat). N er antallet af betalinger ("^" betyder N er en eksponent). F er den fremtidige værdi af livrenten. For eksempel, hvis livrenten betaler $ 500 årligt i 10 år og diskonteringsrenten er 6 procent, har du $ 500 * ([1 + 0, 06] ^ 10 - 1) /0.06. Den fremtidige værdi går ud på $ 6, 590, 40. Det betyder, at udstederens samlede omkostninger ved udgangen af ​​10 år svarer til $ 6, 590, 40 ($ 5, 000 i betalinger plus $ 1, 590, 40 i rente ikke optjent).

Betalingsperioder

For at bruge formlen til den fremtidige værdi af en annuitet, når betalingsintervallet er mindre end et år, skal du foretage to justeringer. For det første opdeler diskonteringsrenten (I) med antallet af betalinger pr. År for at finde den rentesats, der betales hver måned. Brug denne månedlige sats som din værdi for I. For det andet multiplicere antallet af årlige betalinger (N) med antallet af betalinger hvert år for at finde det samlede antal betalinger og brug denne værdi for N.

Annuitet Due

Fordi betalinger for en annuitet skyldes i begyndelsen af ​​betalingsperioden, forhøjes den fremtidige værdi af livrenten med den rente, der tjenes for en periode. Start med at beregne den fremtidige værdi ved hjælp af ligningen for en almindelig annuitet i den relevante tidsperiode. Multiplicer derefter resultatet med 1 + I, hvor jeg er lig med diskonteringsrenten for perioden.