Formlen til beregning af nutidsværdien af ​​en lige cash flow

En jævn cash flow af regelmæssigt planlagte betalinger definerer en annuitet. Hvis du låner penge til at starte din virksomhed, beregnes de månedlige betalinger ved hjælp af en annuitetsformel. Der findes to grundlæggende livrenteformler: annuiteter med en fast betalingsperiode og evige livrenter, der fortsætter for evigt.

Nutidsværdi

Nutidsværdi beskriver livrente i dagens dollars. F.eks. Hvis en kunde lovede dig fem årlige betalinger på $ 10.000 hver, ville de samlede $ 50.000 i betalinger være mindre værd i nutidige dollars. Det skyldes, at inflationen reducerer købekraften i de kommende år. Livrenteformlen kvantificerer den nøjagtige værdi af disse betalinger i øjeblikket.

Rentesatser

Den alsidige formularer for annuiteter giver mulighed for at bruge dem i lån, investeringer eller enhver række af lige cash flows. Nøgleelementet i formlerne er renten. Indtastning af en rente i annuitetsformlen beregner de nødvendige betalinger for at opfylde lånet, eller det beregner, hvor meget af et lån du kan tilbyde en klient givet deres betalingsforslag. Renten kan også være en diskonteringsrente, som den nuværende inflationsrate; i dette tilfælde rabat annuitetsformlen en række fremtidige betalinger for at beregne deres nutidsværdi.

Finite tidsperioder

De fleste forretningsmæssige annuiteter har en bestemt tidsperiode. For eksempel har køb af forretningsmateriel eller udlåns penge til kunder generelt en fastsat tidsperiode for at opfylde lånet. Formlen til beregning af nutidsværdien af ​​en sådan livrente er: Nuværdi = Betaling x ((1 - (1 + Rentesats) ^ (- 1 x Perioder)) / Rentesats) I det foregående eksempel på fem årlige betalinger på $ 10.000, hvis inflationen var 2, 4 procent, ville formlen producere: nutidsværdi = $ 10.000 x (1 - (1 + 0, 024) ^ (- 1 x 5)) / 0, 024) nutidsværdi = $ 10.000 x ( Nuværende værdi = $ 10.000 x ((1 -

Evigvarende livrenter

Hvis en kunde fortalt dig, at han ville betale $ 10.000 om året for evigt, tilbyder han en evig livrente. Intuitivt kan du måske tro, at et uendeligt antal betalinger giver et uendeligt afkast, men desværre virker det ikke sådan. Til sidst gør sammensatte inflation eller renter betalingerne værdiløse i nutidsværdi. Formlen for evigvarende annuiteter tager en enklere form: nutidsværdi = betalinger / rentesats I det foregående eksempel producerer et uendeligt antal betalinger med en inflation på 2, 4 procent følgende nutidsværdi: nutidsværdi = $ 10.000 / 0, 024 nutidsværdi = $ 416.667, 67